1. Statistik dan statistika

Banyak persoalan, apakah itu hasil penelitiaan, riset ataupun penggamatan, baik yang dilakukan khusus ataupun berbentuk laporan, dinyatakan dan dicatat dalam bentuk bilangan atau angka-angka. Kumpulan angka-angka itu sering disusun, diatur atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabelbtersebut disertai dengan gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik supaya lebih dapat menjelaskan lagi tentang persoalan yang sedang dipelajari.
Bertahun-tahun orang telah menamakan ini semua statistik. Jadi, kata statistik telah dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menjelaskan suatu hal biasanya diberi nama statistik mengenai hal yang bersangkutan.
Demikian umpamanya kita menggenal: hal yang bersangkutan. Demikianlah umpamanya kita menggenal: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik pendidikan, statistik produksi, statistik pertaniaan, statistik kesehatan dan masih banyak nama-nama lagi.
Kata satistik juga masih mengandung pengertiaan lain, yakni dipakai untuk menyatakan ukuransebagai wakil dari kumpulan data mengenaisesuatu hal. Ukuran ini didapat berdasarkan perhitunggan menggunakan kumpulan sebagian data yang diambil dari keseluruhan tentang persoalan tersebut. Demikian umpamanya kita telah menggenalbkata-kata persen dan rata-rata. Jika kita teliti 20 pegawai dan dicatat gajinya setiap bulan lalu dihitung rata-ratagajinya, misalnya Rp 87.500,00, maka rata-rata Rp 87.500,00 ini dinamakan statistik.
Demikian pula, jika dari kedua puluh pegawai itu ada 40% yang gajinya tiap bulan kurang dari Rp 60.000,00, maka nilai 40% ini dinamakan statistik. Selain persen dan rata-rata sebagai statistik masih banyak lagi ukuran-ukuran lain yang merupakan statistik. Uraian, pengertiaan dan nama-namanya akan diberikan kemudian.
Apakah sekarang yang dimaksud dengan statistika?
Dari hasil penelitiaan, riset maupun pengamatan, baik yangdilakukan khusus ataupun berbentuk laporan, sering diminta atau diinginkan suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diteliti. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang telah terkumpul itu terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolah dan berdasarkan pengolahan inilah baru kesimpulan dibuat.
Tentulah mudah dimengerti bahwa pengumpulan data atau keterangan, pengolahan dan pembuatan kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, teliti, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat dipertanggungjawabkan.
Ini semua ternyata merupakan pengetahuaan tersendiri yang diberi nama stastistika. Jadi,statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisan yang dilakukan.
Ada dua jalan yang dapat ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas statistika secara mendasar, mendalam dan teoritis, maka yang dipelajari digolongkan kedalam statistikamatematis atau statistika teoritis.
Di sini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Yang dibahas antara lain penurunan sifat, dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-segi lainya lagi yang teoritis dan matematis. Yang kedua, kita dapat mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaanya.
Aturan-aturan, runus-rumus, sifat-sifat dan sebagainya yang telah diciptakan oleh statistika teoritis, diambil dan digunakan mana yang perlu dalam berbagai bidang pengetahuaan. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumus-rumus atau aturan-aturan, melainkan hanya dipentingkan bagaimana cara, teknik atau metoda statistika digunakan. Dan ini pulalah yang diuraikan dalam buku ini.
2. Data statistik
Keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal bisa berbentuk kategori, misalnya: rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagal, dan sebagainya, atau bisa berbentuk bilangan. Kesemuanya ini dinamakan data atau lengkapnya data statistik.
Data yang berbentuk bilangan disebut data kuantitatif, harganya berubah-ubah atau bersifatvariabel. Dari nilainya, dikenal dua golongan data kuantitatif ialah:
Data dengan variabel diskrit atau singkatnya data diskrit dan
Data dengan variabel kontinu atau singkatnya data kontinu.
Hasil menghitung atau membilang merupakan data diskrit sedangkan hasil pengukuranmerupakan data kontinu.
Contoh: 1) Keluarga A mempunyai lima anak laki-laki dan tiga anak perempuan.
2) kabupaten B sudah membangun 85 gedung sekolah.
Kedua hal diatas merupakan contoh data diskrit.
Contoh data kontinu ditemukan dalam tiga hal berikut:
1) Tinggi badan seseorang, misaklnya: 155 cm, 167 cm atau 172,4 cm.
2) Luas daerah sebesar 425,7 km2
3) Kecepatan mobil 60km/jam
Data yang bukan data kuantitatif disebut data kualitatif. Ini tiada lain daripada data yang dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yang dipelajari. Golongan ini dikenal pula dengan nama atribut. Misalnya: sembuh, rusak, gagal, berhasil, dan sebagainya.
Menurut sumbernya kita menggenal data internalal dan data eksternalal. Pengusaha mencatat segala aktifitas perusahaanya sendiri, misalnya: keadaan pegawai, pengeluaran, keadaan barang digudang, hasil jualan, keadaan produksi pabriknya dan lain-lain aktifitas yang terjadi di dalam perusahaan itu. Data yang diperoleh demikian merupakan data internal.
Dalam berbagai situasi, untuk perbandingan misalnya, diperlukan data dari sumber lain di luar perusahaan tadi. Data demikian merupakan data eksternal.
Data eksternal dibagi menjadi data eksternal primer atau disingkat: data primer, dan data eksternal sekunder atau disingkat: data sekunder. Jika data itu dikeluarkan dan dikumpulkan oleh badan yang sama, maka didapat data eksternal primer. Dalam hal lainya merupakan data sekunder.
Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah menggalami pengolahan apapun dikenal dengan nama data mentah.
Satu hal yang harus diperhatikan, bagaimanapun dan dari mana pun diperolehnya, dapatkanlah data yang sahih dan kebenaranya dapat diandalkan.
3.  Populasi dan Sampel
Kesimpulan yang dibuat mengenai sesuatu hal umumnya diharapkan berlaku untuk hal itu secara keseluruhan dan bukan hanya untuk sebagian saja. Jika dikatakan: 20% mahasiswa di indonesia berasal dari keluarga berpenghasilan rendah, maka pernyataan ini berlaku umum untuk seluruh mahasiswa di indonesia ditinjau dari segi ekonomi keluarganya dan bukan hanya untuk sekelompok mahasiswa saja. Untuk sampai kepada peryataan demikian, diperlukan data mentah yang bisa dikumpulkan dengan dua jalan:
a. semua orang tua mahasiswa beserta karakteristiknya yang diperlukan (dalam hal ini keadaan ekonomi keluarga), diteliti atau dijadikan objek penelitian.
b. sebagian saja dari semua orang tua mahasiswa yang dikenai penelitiaan.
Dalam hal pertama, sensus telah dilakukan sedangkan dalam hal kedua, penelitiaan telah dilakukan secarasampling. Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung maupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya, dinamakan populasi. Adapun sebagiaan yang diambil dari populasi disebut sampel.
Jadi, jika kita melakukan sensus apabila setiap anggota, tiada terkecuali, yang ada dalam sebuah populasi dikenai penelitiaan dan melakukan sampling apabila hanya sebagiaan saja dari populasi yang diteliti. Mudah dimengerti bahwa selain harus dikumpulkan data yang benar, samplingpun harus dilakukan dengan benar dan mengikuti cara-cara yang dapat dipertanggungjawabkan agar kesimpulanya dapat dipercaya. Dengan kata lain, sampel itu harus representatif dalam arti segala karakterisrik populasi hendaknya tercerminkan pula dalam sampel yang diambil.
Bagaimana cara-cara mengambil sampel yang benar akan dipelajari kemudiaan. Disamping itu semua, perlu diperhatikan bahwa batas-batas populasi harus diketahui dan ditentukan dengan jelas dan tegas. Demikian pula semua istilah, karakteristik, cara pengukuran dan penilaian harus didefinisikan dan diambil dengan jelas, tegas dan konsisten.  Semua ini, disertai analisis data yang seharusnya ditempuh, diusahakan agar kesimpulan yang dibuat bersifat takbias, yakni sedemikian rupa sehingga diharapkan dapat hasil yang sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
Sensus tidak selalu dapat dilakukan mengingat populasi yang beranggotakan takhingga atau berukuran takhingga. (Populasi demikian biasa disebut populasi takhingga). Melakukan undian dengan sebuah mata uang logam secara terus-menerus menghasilkan populasi takhingga. Pengertiaan ini sebenarnya hanya konseptual untuk memudahkan jalanya teori. Populasi lainya ialah populasi terhingga dimana didalamnya terdapat terhingga banyak anggota. Mahasiswa diseluruh indonesia, banyak kendaraan umum di indonesia, penduduk dunia, adalah beberapa contoh tentang populasi terhingga.
Meskipun kita memiliki populasi terhingga, sensus tidak selalu dapat dilakukan, misalnya mengingat hal-hal: tidak praktis, tidak ekonomis, kekurangan biaya, waktu terlalu singkat, ketelitian tidak memuaskan, adanya percobaan yang bersifat merusak dan lain-lain lagi. Dalam hal ini semua, sampling dilakukan dan sampel harus diambil. Data dari sampel dikumpul lalu dianalisis dan dari situ dibuat kesimpulan tentang karakteristik populasinya.
Kesimpulan dibuat diharapkan berlaku untuk populasi
Gambar 1(1)
Fase statistika yang berhubungan dengan kondisi-kondisi dimana kesimpulan demikian diambil dinamakanstatistika induktif. Fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan dan menganalisis kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan statistika deskriptif.
Sudah dapat diduga bahwa fase yang disebut terdahulu merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitiaan kesimpulanlah yang diinginkan. Jelas pula bahwa statistika induktif berdasarkan pada statistika deskriptif dan karenanya keduanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika.
4.    Pengumpulan data
Untuk statistika induktif diperlukan statistika deskriptif yang benar dan untuk hal yang terakhir ini diperlukan data. Data harus betul-betul “jujur”, yakni kebenaranya harus dapat dipercaya. Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling. Untuk kedua hal, sensus maupun sampling, banyak langkah yang dapat ditempuh dalam usaha menggumpulkan data, antara lain:
a.  Mengadakan penelitian langsung ke lapagan atau ke laboratorium terhadap objek penelitian. Hasilnya dicatat untuk kemudian dianalisis.
b. Menggambil atau menggunakan, sebagian atau seluruhnya, dari sekumpulan data yang telah dicatat atau dilaporkan oleh badan atau orang lain.
c. Mengadakan angket; yakni cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau daftar pertanyaan yang telah disiapkan dan disusun sedemikian rupa sehingga calon responden hanya tinggal mengisi atau menandainya dengan mudah dan cepat.
Teknik membuat pertanyaan untuk angket dan cara-cara mengajukannya, biasanya dipelajari dalam metoda riset. Sekedar pegangan, beberapa hal berikut perlu diperhatikan:
a. Siapkan dan rencanakan baik-baik keseluruhanya meliputi tenaga, bahan-bahan dan biaya.
b. Pertanyaan-pertanyaan harus singkat, jelas, tidak menimbulkan macam-macam penafsiran dan mudah dimengerti.
c. Tunjukkan pertanyaan-pertanyaan kepada obyek atau masalah yang sedang diteliti
d. Ajukan pertanyaan-pertanyaan yang pantas, sopan dan usahakan tidak akan menyinggung perasaan calon responden.
Untuk memudahkan, sering angket berisikan peryataan berbentuk pilihan. Pertanyaan yang diajukan disertai beberapa jawaban yang mungkin timbul. Calon responden hanya tinggal mencoret yang tidak perlu atau memberi tanda pada tempat yang telah disediakan.
Contoh
1)          Pendidikan tertinggi saudara adalah :
SD     SMP     SMA
Akademi     Perguruan Tinggi
2)   Apakah saudara berijazah untuk perguruan tinggi saudara ?
Ya      Tidak
3) Menurut pendapat anda, perlukah di daerah saudara dibangun kolam renang umum ?
Perlu    Tidak perluTidak peduli
Kotak disediakan untuk tanda cek (√ ) yang dapat dibuat oleh responden sesuai dengan jawaban yang cocok untuknya.
 
5.  Pembulatan angka
Untuk keperluan perhitungan, analisis atau laporan, sering dikehendaki pencatatan data kuantitatif dalam bentuk yang lebih sederhana. Karenanya bilangan-bilangan perlu disederhanakan atau dibulatkan. Untuk itu kita pakai aturan-aturan sebagai berikut:
Aturan 1: jika anka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka tekanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.
Sebuah contoh adalah: Rp 59.376.402,96 dibulatkan hingga jutaan rupiah menjadi Rp 59 juta. Angka yang harus dihilangkan ialah mulai dari 3 ke kanan dan ini merupakan angka terkiri. Anka terkanan dari yang dari yang mendahului 3, ialah 9, harus tetap.
Aturan 2: jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.
Contoh : 1) 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7 ribu kg.
2)  Rp 176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah menjadi Rp 177,00. Angka-angka yang harus dihilangkan adalah 51 dengan angka terkiri 5 yang diikuti angka 1 (bukan nol).
Karenanya, angka 6 yang mendahului 5 harus ditambah dengan satu.
Aturan 3:  Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah satu jika ia ganjil.
Contoh : 1) Bilangan 8,5 atau 8,500 menjadi 8 jika dibulatkan teliti hingga satuan. Angka yang harus dihilangkan masing-masing 5 dan 500 sedangkan yang mendahuluinya adalah genap, yakni 8. Jadi harus tetap 8.
2) akan tetapi 19.5 atau 19,50 menjadi 20 jika dibulatkan hingga satuan. Ini disebabkan angka yang mendahului 5 atau 50 merupakan bilangan ganjil, ialah 9. Jadi harus ditambah dengan satu.
Aturan 3 disebut aturan genap terdekatyang diambil untuk membuat keseimbangan antara pembulatan keatas dan pembulatan kebawah, jika yang harus dihilangkan itu terdiri atas angka 5 atau 5 diikuti oleh hanya angka-angka nol.
Contoh : 4,5 5 4     7,50 8 8      1,500 2 2    ………….. + 6,5 + 7 + 6
(Tiap suku dibulatkan hingga satuan dengan menggunakan Aturan 3)
(Tiap suku dibulatkan hingga satuan tanpa menggunakan Aturan 3)
(Menjadi 20 jika jumlah dibulatkan hingga satuan)
20,000 22 20
Contoh ini memperlihatkan bahwa aturan 3 telah memberikan hasil yang lebih baik, cocok dengan hasil jumlah sebenarnya.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s